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www.so.com第三章微分中值定理与导数的应用因为导数是函数随自变量变化的瞬时变所以可借助导数来研究函数但每一点的导数仅仅是与局部有关的一点的变化性态,要用导数来研究函数的全部性态,还需架起新的“桥梁中值定理meanvaluetheoem化率,指导数在某个区间内所
wenku.so.com微分中值定理与导数的应用第四章第一节微分中值定理一、罗尔定理定理1罗尔Rolle定理如果函数fx满足:1在a,b上连续,2在a,b内可导,3fafb,则至少存在一点a,b,使得fx在a,b上连续,fx在a,b上必取得最大值M和最小值m1如果Mm,则fx在a,b上恒等于常数M,因此,对一切xa,b,都有fx2若Mgtm,由于fafb,因此M和m中至少有一个不等于fa设Mfa,则fx应在a,b内
www.so.com袂第三章微分中值定理与导数的应用艿在第二章中,我们介绍了微分学的两个基本概念微分中值定理为基础,进一步介绍利用导数研究函数的性态,例如判断函数的单调性和凹凸性,求函数的极限、极值、最大小值以及函数作图的方法,又是解决微分学自身发展的一种理论性模型,羁设函数在点的某邻域内有定义,并且在处可导,如果对任意的,有或,那么。芈证:不妨设时,对于,有,故当时,蚆当时,蚄由保号性葿,故。肇罗尔定理
wenku.so.com第3章微分中值定理与导数的应用一、内容提要一主要定义fx和点x0,若存在x0的某去心邻域,使对于此去心邻域的任意x,都有fxltfx0则称fx0为fx的一个极大值,x0为极大值点类似地,可以定义极小值fx在a,b上连续,若对于a,b内任意x1,x2有则称fx在a,b上的图形是凹的不等式相反时称凸的即方程fx0的实根叫做函数fx的驻点二主要结论1罗尔Rolle定理fx在a,b上连续,在a,b内可微,
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