数论导引

2025年1月9日 · 数论数论[number theory]数学的一个分支。 是研究数的性质，特别是研究整数性质的学科。 它与几何学一样，既是最古老的数学分支，又是始终活跃着的数学研究领域。 从方法上讲，它 …

有些解析函数（像黎曼ζ函数）中包括了一些整数、质数的性质，透过这些函数也可以了解一些数论的问题。 透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系，并且用有理数来逼近实数（丢番图逼近）。 按 …

2026年1月7日 · 在数论中，若函数 $f(n)$ 满足 $f(1)=0$ 且 $f(xy)=f(x)+f(y)$ 对任意互质的 $x,y\in {\mathbf{N}}^{\ast }$ 都成立，则 $f(n)$ 为 加性函数 ． 在数论中，若函数 $f(n)$ 满足 $f(1)=0$ 且 …

2025年7月4日 · 数论分块也叫整除分块，是数学问题中一个优化时间复杂度的技巧，通常用于快速求解形如 $\sum_{i=1}^{n}f(i) \times g(\lfloor \frac{n}{i} \rfloor)$ 的问题。

2025年12月13日 · 现代数论全景综述：从经典猜想到算术几何的大统一1. 引言：数论的现代图景与“大统一”范式数论，这一曾被卡尔·弗里德里希·高斯尊称为“数学的皇后”的古老学科，其研究的核心对象虽 …

2026年2月27日 · 研究方向概况 PI: Emmanuel Lecouturier 数论团队的研究涵盖了数论的五个广泛领域: 1、加法组合学 (A.Best):Furstenberg-Sárközy 和Szemerédi 型定理. 2、L-函数的算术 (W.He, …

2022年11月8日 · 同余是数论中的一个重要概念，应用极为广泛。 设 n n n 是给定的正整数，若整数 a 、 b a、b a、b 满足 n ∣ ( a − b ) ， n\mid (a-b)， n ∣ (a− b)， 则称 a a a 和 b b b 模 n n n 同余 , , , 记作 …

2025年8月23日 · 研究方向包括数论，开这门课算是得心应手。 采用英语板书、中文授课的形式，一整堂课跟着听下来会非常的有收获。 给分相当不错，并且会提前通知某次课核验平时分数，根据査老师 …

它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。 换言之，初等数论就是用初等、朴素的方法去研究数论。 另外还有解析数论（用解析的方法研究 …

2026年1月5日 · 第5章 初等数论 初等数论又称为算术,它 起源于古希腊.被 数学家高斯誉为“数 学皇冠”的数论是一门研究整数特别是正整数性质的学科,它 有近四千年的古老历史,却 始终充满活力.中国在数 …